Question

如图，经过原点的抛物线y＝－2x²＋4x与x轴的另一个交点为A，现将它向右平移m(m＞0)个单位，所得抛物线与x轴交于C,D两点，与原抛物线交于点P.

(1)求点A的坐标.

（2）找出x轴上一定相等的线段，并写出它们的长度.（可用含m的代数式表示）w    W  w .

(3)设ΔCDP的面积为S，求S与m之间的函数关系式.

Answer 1

解：（1）令 －2x²＋4x＝0，解得：x₁＝0，x₂＝2，∴A（2,0）

，

          （2）OC＝AD＝m,OA＝CD＝2

          （3）当0＜m＜2时，过点P作PH⊥CD于H.

          C(m,0)，AC＝2－m.CH＝AC＝

          X_p＝OH＝OC＋CH＝m＋＝

把x＝代入y_p＝－2x²＋4x，y＝－m²＋2

S＝CD·PH＝－m²＋2

当m＞2时，过点P作PH⊥AD于H. AC＝m－2,AH＝

X_p＝OH＝2＋＝,把x＝代入y_p＝－2x²＋4x，

y_p＝CD·|PH|＝m²－2