Question

22、如果等腰三角形的两个内角之比为1：4，求这个三角形三个内角各是多少度？

Answer 1

分析：由于已知等腰三角形的两个内角之比为1：4，但不知哪个是底角哪是个顶角，所以应分两种情况讨论．

解答：解：（1）当较小角为底角时，设较小角为x，则x+x+4x=180°，解得x=30°，则4x=120°．
故三角形三个内角的度数分别为30°、30°、120°；
（2）当较大角为底角时，设较小角为x，则x+4x+4x=180°，解得x=20°，则4x=80°．
故三角形三个内角的度数分别为20°、80°、80°；

点评：本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质，属较简单题目．已知在有比出现时，常常设出各部分，利用它们的和求出各部分是非常重要的方法，要熟练掌握．