Question

10．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，有一个格点△ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）．
（1）画出△ABC关于直线l对称的格点△A₁B₁C₁；
（2）画出以点O为位似中心，在网格内把△ABC放大到原来的2倍的△A₂B₂C₂；
（3）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₃B₃C₃．

Answer 1

分析 （1）利用对称的性质分别作出A、B、C关于直线l的对称点A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁；
（2）延长AO到A₂使A₂O=2OA，则点A₂为点A的对应点，同样方法作出B、C的对应点B₂、C₂，从而得到△A₂B₂C₂为所作；
（3）根据网格特点和旋转的性质画出A、B、C对称点A₃、B₃、C₃，从而得到△A₃B₃C₃．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作；
（3）如图，△A₃B₃C₃为所作．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了对称轴和旋转变换．