Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF， ∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，
∴∠EFD=60°﹣45°=15°．
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正方形的性质和旋转的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．