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已知:如图,∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,并且BD=DC.
求证:AD平分∠EAC.
分析:如图,由圆内接四边形的性质得到∠EAD=∠DCB,根据等腰三角形的性质得到∠DBC=∠DCB,根据圆周角定理证得∠DBC=∠DAC,所以由等量代换去求得∠EAD=∠DAC,即AD平分∠EAC.
解答:证明:如图,∵∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,
∴∠EAD=∠DCB.
∵BD=DC,
∴∠DBC=∠DCB.
又∵∠DBC=∠DAC,
∴∠EAD=∠DAC,即AD平分∠EAC.
点评:本题考圆周角定理、圆内接四边形的性质,解题时要认真审题,注意转化思想的合理运用.
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已知:如图,∠EAD=∠DCF,要得到AB∥CD,则需要的条件
∠EAD=∠B
∠EAD=∠B
.(填一个你认为正确的条件即可)

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作业宝已知:如图,∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,并且BD=DC.
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已知:如图,∠EAD=∠DCF,要得到AB∥CD,则需要的条件(    )。(填一个你认为正确的条件即可)

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