Question

如图，已知AB∥CE，AE与BC交于点D，∠1=120°，∠2=30°，则下列说法不正确的

1. A.
   BC=AE
2. B.
   CD²+DE²=CE²
3. C.
   CE=2CD
4. D.
   BC⊥AE

Answer 1

A
分析：根据对顶角相等可求出∠ADB为直角，根据直角三角形中30°角直角边等于斜边的一半，结合各选项的说法即可作出判断．
解答：∵∠1=120°，∠2=30°，
∴∠ABD=60°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=∠CDE=90°．
A、本题没有涉及线段的相等，不能确定BC=AE，故本选项错误；
B、在RT△CDE中利用勾股定理即可得出CD²+DE²=CE²，故本选项正确；
C、在RT△CDE中，∠CED=∠BAD=30°，即可得出CE=2CD，故本选项正确；
D、∠ADB=∠CDE=90°，即可得出BC⊥AE，故本选项正确；
故选A．
点评：本题考查了勾股定理、平行四边形的性质及含30°角的直角三角形，判断出BC⊥AE是解答本题的关键，另外要熟悉掌握勾股定理的表达式及直角三角形中30°角直角边等于斜边的一半．