Question

（2009•台湾）有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）
A．103分
B．106分
C．109分
D．112分

Answer 1

【答案】分析：如果想要求出小明两个阶段的总得分，就要知道第一阶段的得分和第二阶段的得分．已知第一阶段的得分为50分，那么关键是求出第二阶段的得分．已知第二阶段答对了20道题，可得60分，那么就要看剩下的5道题中，有多少题是错误的，有多少题是不作答的．可设答错的题有x道，那么不作答的题就有（5-x）道．由于不作答和答错的题数目最少也不能是负数，因此可得出x≥0，5-x≥0；由此可得出自变量的取值．然后根据两阶段的总得分为50+60-2x，可计算出小明在此益智游戏中的总得分．
解答：解：设剩下的5道题中有x道答错，则有（5-x）道不作答．
小明的总得分是50+60-2x=110-2x．
因为5-x≥0，且x≥0．
则0≤x≤5；即x=0或1或2或3或4或5．
当x=0时，小明的总得分为110-2x=110分．
当x=1时，小明的总得分为110-2x=108分．
当x=2时，小明的总得分为110-2x=106分．
当x=3时，小明的总得分为110-2x=104分．
当x=4时，小明的总得分为110-2x=102分．
当x=5时，小明的总得分为110-2x=100分．
答案中，只有B符合．
故选B．
点评：能够根据未知数的取值范围进行分析．要擅于利用题中答题个数不能为负数等隐藏的条件进行求解．