Question

如图，已知圆O的半径OA=2，C为半径OB的中点，若∠AOB=90°，则图中阴影部分的面积为

π-1

．

Answer 1

分析：根据⊙O的半径OA=2，C为半径OB的中点，得出CO=1，再求出扇形面积，进而得出阴影部分面积．

解答：解：∵⊙O的半径OA=2，C为半径OB的中点，
∴CO=1，
∴S_△AOB=

1

2

×CO×AO=

1

2

×1×2=1，
S_扇形AOB=

nπR2

360

=

90×π×22

360

=π，
故图中阴影部分的面积为：S_扇形AOB=π-1．
故答案为：π-1．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

（n为圆心角的度数，R为圆的半径）和三角形的面积公式，利用特殊面积求出一般图形面积是解题关键．