Question

1．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（0，3）．
（1）求k和b的值．
（2）若（a，6）在该一次函数的图象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）把（1，4）和（0，3）两点坐标代入y=kx+b中得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，6）代入一次函数解析式中可求出a的值．

解答 解：（1）把点（1，4）和（0，3）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=4}\\{b=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.$．
所以一次函数解析式为y=x+3；
（2）把（a，6）代入y=x+3得a+3=6，解得a=3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．