初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,
长方形框架ABCD的面积是 m2;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S= (用含的代数式表示);当AB= m时, 长方形框架ABCD的面积S最大;
(3)在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,求出ABCD的面积S与的函数关系式,并求出当AB为多少m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.
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