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12、在半径为13的圆中,有两条长分别为10与24的弦互相平行,那么这两条平行弦之间的距离是
17或7
分析:分两种情况进行讨论:①弦AB和CD在圆心同侧;②弦AB和CD在圆心异侧;作出半径和弦心距,利用勾股定理和垂径定理求解即可.
解答:解:①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图,
∵AB=24,CD=10,
∴AE=12,CF=5,
∵OA=OC=13,
∴EO=5,OF=12,
∴EF=OF-OE=12-5=7;
②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,
∵AB=24,CD=10,
∴AE=12,CF=5,
∵OA=OC=13,
∴EO=5,OF=12,
∴EF=OF+OE=12+5=17.
故答案为17或7.
点评:本题考查了勾股定理和垂径定理,解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算.
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