Question

某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有

 

只小彩灯．

Answer 1

分析：先求出晚上九点三十五分二十秒时时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60小格，每一大格所对角的度数为30°，每一小格所对角的度数为6°，即可求出晚上9时35分20秒时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数．

解答：解：晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角为：
9×30°+35×0.5°+20×0.5°÷60-（7×30°+20×6°÷60）=（75

2

3

）°，
75

2

3

÷6≈12.6（个）．
故时针与分针所夹的角α内装有12只小彩灯．
故答案为：12．

点评：本题通过小彩灯问题考查钟表时针与分针的夹角．解题的关键是了解相邻的分针刻度度数为6度．