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    19、还记得完全平方公式（a+b）2=a2=2ab+b2吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．

    （1）对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）2的展开形式，并给出其推导过程；
    （2）通过求解本题，你有哪些收获？
    分析：（1）画出边长为a+b+c的正方形，表示出整体的面积和各部分的面积之和，让它们相等即可．
    （2）可得到多个数和的平方的简便求法．
    解答：解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．图中正方形的边长为：a+b+c，
    那么面积可表示为：（a+b+c）2，
    各部分的面积之和表示为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
    ∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

    （2）任几个数的和的平方，等于这几个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
    点评：采用图表法求解是数学中常用的思路．
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    图（1）                     图（2）
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