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    如图所示，已知在平形四边形ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF，

    求证：BF∥DE．

    答案：略
    解析：

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD，AB∥CD(平行四边形的对边平行且相等)，

    ∴∠BAC=∠ACD(两直线平行，内错角相等)

    ∴∠FAB=∠DCE(等角的补角相等)

    在△AFB和△CED中，

    ∴△AFB≌△CED，

    ∴∠E=∠F(全等三角形的对应角相等)

    ∴BF∥DE(内错角相等，两直线平行)


    提示：

    要证BF∥DE，只需证明∠F=∠E，这一点可由△ABF≌△CDE或△CBF≌△ADE证得


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    如图所示，已知在平形四边形ABCD中，EF交AC于O，若AE=CF，BE=DF，求证EF与AC互相平分．

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