分析 根据中心对称的性质找出部分Pn的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“P6n(0,0),P6n+1(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(-2,0)(n为自然数)”,依此规律即可得出结论.
解答 解:观察,发现规律:P0(0,0),P1(2,0),P2(-2,2),P3(0,-2),P4(2,2),P5(-2,0),P6(0,0),P7(2,0),…,
∴P6n(0,0),P6n+1(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(-2,0)(n为自然数).
当n=5时,P5(-2,0);
∵2016=6×336,
∴P2016(0,0).
故答案为:(-2,0);(0,0).
点评 本题考查了规律型中的点的坐标以及中心对称的性质,解题的关键是找出变化规律“P6n(0,0),P6n+1(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(-2,0)(n为自然数)”.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据题意列出部分Pn点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律是关键.
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