【题目】如图所示,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为____.
【答案】4
【解析】
连接AC,BD,FH,EG,得出平行四边形ABFH,推出HF=AB=2,同理EG=AD=4,求出四边形EFGH是菱形,根据菱形的面积等于×GH×HF,代入求出即可.
连接AC,BD,FH,EG,
∵E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,
∴AH=AD,BF=BC,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴AH=BF,AH∥BF,
∴四边形AHFB是平行四边形,
∴FH=AB=2,
同理EG=AD=4,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,
∵E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,
∴HG∥AC,HG=AC,EF∥AC,EF=AC,EH=BD,
∴EH=HG,GH=EF,GH∥EF,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∴平行四边形EFGH是菱形,
∴FH⊥EG,
∴阴影部分EFGH的面积是×HF×EG=×2×4=4,
故答案为:4.
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【题目】如图(1),在和中,为边上一点,平分,,.
(1)求证:
(2)如图(2),若,连接交于,为边上一点,满足,连接交于. ①求的度数;
②若平分,试说明:平分.
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【题目】如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( )
A. △ABD与△ABC的周长相等
B. △ABD与△ABC的面积相等
C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
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【题目】(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.
(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律.
(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上,点M,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.
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【题目】在平面直角坐标系中,点,,点C为x轴正半轴上一动点,过点A作交y轴于点E.
如图,若点C的坐标为,试求点E的坐标;
如图,若点C在x轴正半轴上运动,且, 其它条件不变,连接DO,求证:OD平分
若点C在x轴正半轴上运动,当时,求的度数.
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【题目】反比例函数y=的图象既是_________图形又是_________图形,它有_________条对称轴,且对称轴互相_________,对称中心是_________.
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【题目】某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?
(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球,你认为小亮的说法正确吗?请说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线a、b、c上,且a、b之间的距离为1,b、c之间的距离为2,则AC2=( )
A.13B.20C.25D.26
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