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    6．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等边三角形，试判断四边形BECO的形状，并给出证明．

    分析 由在?ABCD中，△ABO是等边三角形，易得OB=OC，又由BE∥AC，CE∥BD，可得四边形BECO是平行四边形，继而证得结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AO=CO，BO=DO，
    ∵△ABO是等边三角形，
    ∴AO=BO，
    ∴BO=CO=DO=AO，
    又∵BE∥AC，CE∥BD，
    ∴四边形BECO是平行四边形，
    ∴四边形BECO是菱形．

    点评 此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质与判定．注意一组邻边相等的平行四边形是菱形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=3，则DC=$\frac{27}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法中正确的有（　　）
    ①过两点有且只有一条直线；
    ②连接两点的线段叫两点的距离；
    ③两点之间线段最短；
    ④若AB=BC，则点B是AC的中点；
    ⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；
    ⑥直线l经过点A，那么点A在直线l上．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（　　）
    A．（3，-2）B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（0，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知扇形纸片OEF，∠EOF=120°，点P是弧$\widehat{EF}$上任意点（不与E、F重合），连结PE、PF，折叠纸片，使E、F都与点P重合，折痕OA、OB分别与PE、PF交于点M、N，若MN=$\sqrt{3}$，则扇形OAB的面积是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．πD．$\frac{4}{3}$π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1所示，已知点P为线段AB上一点，△BCP、△PAD是等边三角形．
    （1）说明：AC=BD；
    （2）求∠DOA的度数．
    （3）若把原题中“△BCP和△PAD是两个等边三角形”换成两个正方形（如图2所示），AC与BD的数量和位置关系如何？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE=6，则AD的长为（　　）
    A．6B．8C．9D．10

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在△ABC中，己知AB=AC=BD，∠2=18°，那么∠1的度数为（　　）
    A．72°B．66°C．60°D．54°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AB＞AC，下列结论正确的是（　　）
    A．AB-AC＞DB-CD
    B．AB-AC=DB-CD
    C．AB-AC＜DB-CD
    D．AB-AC 与DB-CD  的大小关系不确定

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