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    已知：如图，AD＝DC，∠BAD＋∠B＝180°，求证：AC平分∠BCD．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AD＝DC，

    　　∴∠DAC＝∠DCA．

    　　又∠BAD＋∠B＝180°，

    　　∴AD∥BC

    　　∴∠DAC＝∠ACB．

    　　∴∠DCA＝∠ACB．即AC平分∠BCD．


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    已知：如图，AD＝BC，CE∥DF、

    CE＝DF

    求证：∠E＝∠F．

    　　证明：∵CE∥DF(　　)

    　　∴∠ECB＝∠ADF(　　)

    　　在△AFD和△BEC中，

    　　∵DF＝CE(　　)

    　　∠ADF＝∠ECB(　　)

    　　AD＝BC(　　)

    　　∴△AFD≌△BEC(　　)

    　　∴∠E＝∠F(　　)

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    已知：如图，AD＝BC，CE∥DF，CE＝DF．求证：∠E＝∠F．

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