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如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为( )

A.
B.
C.-2
D.
【答案】分析:连接OB,过B作BD⊥x轴于D,若OC与x轴正半轴的夹角为15°,那么∠BOD=30°;在正方形OABC中,已知了边长,易求得对角线OB的长,进而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值,也就得到了B点的坐标,然后将其代入抛物线的解析式中,即可求得待定系数a的值.
解答:解:如图,连接OB,过B作BD⊥x轴于D;
则∠BOC=45°,∠BOD=30°;
已知正方形的边长为1,则OB=
Rt△OBD中,OB=,∠BOD=30°,则:
BD=OB=,OD=OB=
故B(,-),
代入抛物线的解析式中,得:
2a=-
解得a=-
故选B.
点评:此题主要考查了正方形的性质、直角三角形的性质以及用待定系数法确定函数解析式的方法,能够正确地构造出与所求相关的直角三角形,是解决问题的关键.
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精英家教网如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为(  )
A、-
2
3
B、-
2
3
C、-2
D、-
1
2

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科目:初中数学 来源:2013年浙江省宁波市八校联考中考数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为( )

A.
B.
C.-2
D.

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如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为( )

A.
B.
C.-2
D.

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如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线(a<0)的图象上,则a的值为 (    )  

 

A.             B.              C.           D.

 

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