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    已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

    过D作DF⊥BC，交BC于点F，
    ∵AD∥BC，∠ABC=90°，
    ∴∠DAB=∠ABC=90°，又AB为圆O的直径，
    ∴AD与圆O相切，BC与圆O相切，又DC与圆O相切，
    ∴AD=ED，CB=CE，
    ∵AD=3cm，BC=5cm，
    ∴CD=DE+EC=AD+BC=3+5=8cm，
    又∠DAB=∠BFD=∠ABC=90°，
    ∴四边形ABFD为矩形，
    ∴FB=AD=3cm，AB=DF，
    ∴CF=BC-FB=5-3=2cm，
    在Rt△CDF中，DC=8cm，CF=2cm，
    根据勾股定理得：DF=
    		DC2-CF2
    =2
    		15
    ，
    ∴圆O的直径AB=DF=2
    		15
    ，即半径r=
    		15
    ，
    则圆O的面积S=πr2=15πcm2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB切⊙O于点B，OA=2
    		3
    ，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，两同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=4，求圆环的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）先化简，再求值：（
    2
    a-1
    -
    1
    a+1
    ）÷
    1
    a+1
    ，其中a=
    		2
    +1；
    （2）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．相切D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB长（　　）
    A．4B．5C．6D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC，以BC为直径作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是半⊙O的切线；
    （2）若DE=
    		3
    ，求△ABC与半⊙O重合部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F，AE=
    		3

    （1）求
    EF
    的长；
    （2）若AD=
    		3
    +5    ，直线MN分别交射线DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，设点D到直线的距离为d，当时1≤d≤4，请判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由．

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