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    13．如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点M，N在边CB上，PM=PN．若MN=3，则CM的长为（　　）
    A．3B．3.5C．4D．4.5

    分析 首先过点P作PD⊥CB于点D，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出CD的长，再利用等腰三角形的性质求出CM的长．

    解答 解：过点P作PD⊥CB于点D，
    ∵∠AOB=60°，PD⊥CB，PC=12，
    ∴DC=6，
    ∵PM=PN，MN=3，PD⊥OB，
    ∴MD=ND=1.5，
    ∴CM=6-1.5=4.5．
    故选：D．

    点评 此题主要考查了直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出CD的长以及等腰三角形的性质，得出CD的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    3．六边形共有几条对角线（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    4．已知等边三角形ABC的边长为6cm
    （1）用尺规作出它的外接圆⊙O；
    （2）求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．
    （1）直接写出B点坐标（3，5）；
    （2）若过点C的一条直线y=kx+b把矩形OABC的周长分为3：5两部分，求这条直线与这个矩形的另一个交点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下求这条直线y=kx+b的解析式．

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    8．以下列各组数据为三角形三边，不能构成三角形的是（　　）
    A．4，8，7B．3，4，7C．2，3，4D．13，12，5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，…，以此类推，若∠B=20°，则∠A=$\frac{80°}{{2}^{n-1}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，且BC=1，若把△ABC放入如图的直角坐标系中，使斜边AB在x轴，点C在双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$上．
    （1）求△ABC斜边AB上的高CD；
    （2）求点C的坐标；
    （3）求点D的坐标；
    （4）求点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
    x-1013
    y-1353
    下列结论：
    （1）ac＜0；
    （2）抛物线顶点坐标为（1，5）；
    （3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；
    （4）当-1＜x＜3时，ax2+（b-1）x+c＞0．
    其中正确的个数为（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（-3，0），该抛物线与y轴的交点为C，顶点是D．
    （1）求此抛物线的解析式和顶点D的坐标；
    （2）求△ACD的面积；
    （3）如图2，点E直线y=-x上一动点，在所求抛物线上是否存在点F，使以E、F、C、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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