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    2．现有五张完全相同的卡片，某同学在其中四张的正面分别写上了春节、清明节、端午节、重阳节这四个中国传统节日，在第五张的正面写上了国庆节，然后把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则所抽取卡片正面所写节日是中国传统节日的概率是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

    分析 由现有五张完全相同的卡片，某同学在其中四张的正面分别写上了春节、清明节、端午节、重阳节这四个中国传统节日，在第五张的正面写上了国庆节，直接利用概率公式求解即可求得答案．

    解答 解：∵现有五张完全相同的卡片，某同学在其中四张的正面分别写上了春节、清明节、端午节、重阳节这四个中国传统节日，在第五张的正面写上了国庆节，
    ∴从中随机抽取一张卡片，则所抽取卡片正面所写节日是中国传统节日的概率是：$\frac{4}{5}$．
    故选A．

    点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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    7．如图，AB为⊙O的直径，AB=2，点在M在QO上，MC垂直平分OA，点N为直线AB上一动点（N不与A重合），若△MNP∽△MAC，PC与直线AB所夹锐角为α．
    （1）若AM=AC，点N与点O重合，则α=30°；
    （2）若点C、点N的位置如图所示，求α的度数；
    （3）当直线PC与⊙O相切时，则MC的长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．把两个同样大小的含30°角的三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点．
    （1）此时MC的长度等于点M到AB的距离，请说明理由．
    （2）图中除同样大小的三角尺外，你还能找出全等的三角形吗？如果能，请写出来并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在?ABCD中，点E在DC上，BE与AC相交于点F，若$\frac{DE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{BF}{BE}$的值为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，CH⊥AD于H．
    （1）求证：$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$；
    （2）若AB=3，AC=5，BC=7，
    ①求BD的长；
    ②求H到BC中点M的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=kx+4k+1（k为实数），以点C为顶点的抛物线过点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：不论k为何实数，直线l必过定点M并求出此定点坐标；
    （3）若直线l过点A，动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列调查中，适合采用普查的是（　　）
    A．调查全国中学生心理健康现状
    B．调查我市食品合格情况
    C．调查你所在的班级同学的身高情况
    D．调查桂林电视台某电视节目的收视率

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C和点D，点E为$\widehat{DC}$的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD于点G．
    （1）求证：AB=AG；
    （2）若DG=DE，求证：GB2=GC•GA；
    （3）在（2）的条件下，若tanD=$\frac{3}{4}$，EG=$\sqrt{10}$，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=$\frac{1}{3}$a，在边A1B1、B1C1，C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2、B1B2、C1C2、D1D2=$\frac{1}{3}$A1B1，…，依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为（　　）
    A．$\frac{8}{9}{a}^{2}$B．（$\frac{4}{9}$）na2C．（$\frac{5}{9}$）n-1a2D．（$\frac{5}{9}$）na2

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