求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

分析直接利用勾股定理得出已知图形的面积和未知边长．

解答解：如图1，正方形的面积为：100+225=325；
如图2，x=$\sqrt{1{7}^{2}-1{5}^{2}}$=8；
如图3，y=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12；
如图4，z=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10．

点评此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．

练习册系列答案

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6．

已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于点O，在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（1）当$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$时，有$\frac{AO}{AD}$=$\frac{2}{3}$
（2）当$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$时，有$\frac{AO}{AD}$=$\frac{1}{2}$；
（3）当$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{4}$，有$\frac{AO}{AD}$=$\frac{2}{5}$
在图4中，当$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{n}$时，请你猜想$\frac{AO}{AD}$的值，用n表示的一般结论$\frac{2}{n+2}$（并给出证明）