Question

已知α，β都是锐角，且α+β满足关系式|tanα-1|+

(2sinβ-1)2

=0，则α+β的度数为

 

度．

Answer 1

分析：根据非负数的性质可知tanα=1，sinβ=

1

2

；根据α，β都是锐角可知α=45°，β=30°，故α+β的度数为75°．

解答：解：∵|tanα-1|+

(2sinβ-1)2

=0，
∴|tanα-1|=0，

(2sinβ-1)2

=0．
∴tanα=1，sinβ=

1

2

．
又∵α，β都是锐角，
∴α=45°，β=30°，
∴α+β=75°．

点评：熟记特殊角的三角函数值和非负数的性质是解答此题的关键．