Question

四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件不能判定四边形ABCD是菱形的是

1. A.
   AB=CD，AD=BC，AC=BD
2. B.
   ∠A=∠C，∠B=∠D，∠OAB=∠OAD
3. C.
   OA=OC，OB=OD，AC⊥BD
4. D.
   AB=BC=CD=DA

Answer 1

A
分析：根据菱形的判定定理以及定义即可判断，四边都相等的四边形是菱形可以判断D选项，对角线互相垂直平分的四边形是菱形可以判断C选项，根据∠A=∠C，∠B=∠D，可以判定为平行四边形，又有∠OAB=∠OAD，可判定四边形为菱形，只有A选项不能判断．
解答：A、AB=CD，AD=BC，可以判定为平行四边形，又有AC=BD，可判定为矩形，不能判定为菱形，故此选项符合题意；
B、∠A=∠C，∠B=∠D，可以判定为平行四边形，又有∠OAB=∠OAD，可判定四边形为菱形，故此选项不符合题意；
C、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，即可判断，故本选项不符合题意；
D、四边都相等的四边形是菱形，故此选项不符合题意．
故选A．
点评：本题主要考查了菱形的判定定理，此题是基础题，同学们一定要熟练掌握菱形的判定方法．