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    某校准备将两幢教学楼间一块长30m、宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园．为方便同学们行走和观赏，准备在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图，要使种植花草的面积为532m2，那么小道的宽度应为多少米？（注：阴影部分表示道路，所有小道的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
    考点：一元二次方程的应用
    专题：几何图形问题
    分析：设小道的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可．
    解答：解：设小道的宽度为x米，依题意得
    （30-2x）（20-x）=532．
    整理，得x2-35x+34=0．
    解得x1=1，x2=34．
    ∵34＞30（不合题意，舍去），
    ∴x=1．
    答：小道的宽度应为1米．
    点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到正确的等量关系并列出方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：|-3|+
    		3
    •tan30°-
    38
    -（2014-π）0+（
    1
    3
    ）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    		3
    ）2-4×sin30°+（-2）3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC与∠DOE互余，若∠AOC=108°，求∠DOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各式分解因式：
    （1）15abc-3bc2；
    （2）（x+y）2-4y（x+y）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，AE⊥BD于点E．BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F．求证：EF∥MN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答题
    （1）解不等式组
    1-
    x+1
    3
    ≥0
    3-4(x-1)＜1
    ；
    （2）解不等式
    2x-1
    3
    -
    5x+1
    2
    ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    k
    x
    (k＞0)    与正比例函数y=mx（m＞0）相交于A、B 两点．
    （1）分别过A，B两点向x轴作垂线，垂足分别为C，D，求证：四边形ACBD是平行四边形；
    （2）若m=1，k=2，求出线段AB的长；
    （3）若m，k分别满足 ①、②两式：
    m2-5m+1=0…①；
    关于x的方程
    5
    x-2
    -
    k
    x2-4
    =
    2
    x+2
    有增根…②
    试求：（i）m+
    1
    m
    的值    ；
    （ii） 以AB为等腰直角三角形的斜边的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：
    8=32-12，16=52-32，24=72-52；则8、16、24这三个数都是奇特数．
    （1）32和2012这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．
    （2）设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

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