Question

【题目】如图，平面直角坐标系xoy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．

（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作图见解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积=7.5．

【解析】

（1）根据题意分别作出三顶点关于直线x=1的对称点，再顺次连接即可得；

（2）由题意将△A1B1C1的三个顶点分别向左平移，再顺次连接即可得；

（3）由题意观察图形即可得，再利用三角形的面积公式求解可得．

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)．

（2）如上图所示，△A2B2C2即为所求，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；

（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积为5×3=7.5．