Question

16．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码2，3；这些球除数字外完全相同．小明和小华从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，若2个数字的乘积为偶数，就算小明赢，否则就算小华赢．请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由．

Answer 1

分析 先利用画树状图展示所有6种等可能的结果数，再中出其中2个数字的乘积为偶数的结果数和2个数字的乘积为奇数的结果数，则根据概率公式可计算小明赢的概率和小华赢的概率，然后比较两个概率的大小即可判断这个游戏是否公平．

解答 解：这个游戏是否公平．理由如下：
画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中2个数字的乘积为偶数的结果数为4，2个数字的乘积为奇数的结果数为2，
所以小明赢的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，小华赢的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
因为$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{3}$，
所以这个游戏是否公平．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．