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精英家教网已知:如图A′B′∥AB,B′C′∥BC,且OA′:A′A=4:3,则△ABC与
 
是位似图形,位似比为
 
分析:由平行易得△ABC∽△A′B′C′,且两三角形位似,位似比等于OA′:OA.
解答:解:∵A′B′∥AB,B′C′∥BC,
∴△ABC∽△A′B′C′,
A′B′
AB
=
B′O
BO
B′C′
BC
=
OB′
OB

∠A′B′O=∠ABO,∠C′B′O=∠CBO,
A′B′
AB
=
B′C′
BC
,∠A′B′C′=∠ABC,
∴△ABC∽△A′B′C′,
位似比=AB:A′B′=OA:OA′=(4+3):4+=7:4.
点评:用到的知识点为:相似图形交于一点的图形的位似图形,位似比等于对应边的比.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”.在“创卫”过程中,要在东西方向M、N两地之间修建一条道路.已知:如图C点周围180m范围内为文物保护区,在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上,从A向东走500m到达B处精英家教网,测得C在B的北偏西45°方向上.
(1)NM是否穿过文物保护区?为什么?(参考数据:
3
≈1.732)
(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工作需要多少天?

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科目:初中数学 来源: 题型:

11、已知,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,A点坐标为(2,1),分别以A、B为圆心的圆与x轴相切,则图中两个阴影部分面积的和为
π

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知,如图,∠1=∠2,
 
.求证:AB=AC.
(1)在横线上添加一个使命题的结论成立的条件;
(2)写出证明过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为
AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,当点P运动到点P1位置时,直线L恰好经过点B,此时直线的解析式是y=2x+1,
(Ⅰ)求BC、AP1的长;
(Ⅱ)设AP=m,梯形PECD的面积为S,求S与m之间的函数关系式,写出自变量m的取值范围;
(Ⅲ)以点E为圆心作⊙E与x轴相切,探究并猜想:⊙P和⊙E有哪几种位置关系,并求出AP相应的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,抛物线y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
的图象与x轴分别交于A,B两点,与y轴交精英家教网于C点,⊙M经过原点O及点A、C,点D是劣弧
OA
上一动点(D点与A、O不重合).
(1)求抛物线的顶点E的坐标;
(2)求⊙M的面积;
(3)连CD交AO于点F,延长CD至G,使FG=2,试探究,当点D运动到何处时,直线GA与⊙M相切,并请说明理由.

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