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    6．求k的范围，使方程x2-kx-k+3=0的两根0＜x1＜1，1＜x2＜2．

    分析 根据题意画出函数图象，利用函数图象即可得出结论．

    解答 解：∵方程x2-kx-k+3=0的两根0＜x1＜1，1＜x2＜2，
    ∴函数y=x2-kx-k+3的图象如图，由图可知，当x=1时，y＜0，；当x=2时，y＞0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{1-k-k+3＜0}\\{4-2k-k+3＞0}\end{array}\right.$，解得2＜k＜$\frac{7}{3}$．

    点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点，能根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．

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    （1）（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{3}$）=0；              
    （2）（2x+1）（x-4）=5．

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