Question

【题目】为了传承优秀传统文化，市里组织了一次“汉字听写”大赛，我区有1200名初三学生参加区级初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是________分；

（2）若按成绩分组情况绘制成扇形统计图，则表示47≤x≤50这组的扇形圆心角为_______°；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计我区初赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

Answer 1

【答案】 44.5 108

【解析】分析：(1)、根据中位数的计算法则得出中位数；(2)、频数、频率和样本容量之间的关系得出b的值，从而得出圆心角的度数；(3)、根据频数、频率和样本容量之间的关系得出a的值，从而补全图形；(4)、利用总人数乘以初赛中成绩不低于41分的学生所占的百分比，从而得出答案．

详解：（1）∵随机抽取了100名学生的成绩， 由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，

∴中位数为：44+45=44.5；

（2）表示47≤x≤50这组的扇形圆心角为108°，

（3）补全的频数分布直方图如图所示，

（4）由题意可得，1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人），

即该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人．