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    4．如图，抛物线y=x2+m与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若∠ACB=90°，求抛物线的解析式．

    分析 直接利用等腰直角三角形的性质以及抛物线的性质得出AO=BO=CO=|m|，进而得出m的值即可．

    解答 解：∵抛物线y=x2+m其对称轴为y轴，∠ACB=90°，
    ∴△ACB是等腰直角三角形，
    ∴AO=BO=CO=|m|，
    ∴A（m，0），
    故0=m2+m，
    解得：m1=0（不合题意舍去），m2=-1．
    故抛物线的解析式为：y=x2-1．

    点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点问题和等腰直角三角形的性质，得出AO=BO=CO=|m|是解题关键．

    练习册系列答案
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