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如图,的直径,于点垂足为于点

(1)求证:平分

(2)若 的长.

解:(1)证明:连结OC,由DC

切线得

ADOC,∴∠DAC=∠ACO.

又由  得∠BAC=∠ACO

∴∠DAC=∠BAC.   即平分

(2)解: 为直径,∴

又∵∠BAC=∠BEC

BC=AB·sin∠BAC=AB·sin∠BEC=6.

AC=.

又∵∠DAC=∠BAC=∠BEC,且

CD=AC·sin∠DAC= AC·sin∠BEC=.

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