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    如图，是的直径，切于点垂足为交于点．

    （1）求证：平分；

    （2）若 求的长．

    解：（1）证明：连结OC，由DC是

    切线得又，

    ∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO.

    又由  得∠BAC=∠ACO，

    ∴∠DAC=∠BAC.   即平分

    （2）解： 为直径，∴

    又∵∠BAC=∠BEC，

    ∴BC=AB·sin∠BAC=AB·sin∠BEC=6.

    ∴AC=.

    又∵∠DAC=∠BAC=∠BEC，且，

    ∴CD=AC·sin∠DAC= AC·sin∠BEC=.

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    (1) 是的切线；

    (2) 若， 的半径为5， 求的长.

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

     

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