练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面积为S平方米．
    （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？
    （1）∵四边形ABCD是矩形，AB的长为x米，
    ∴CD=AB=x（米）．
    ∵矩形除AD边外的三边总长为36米，
    ∴BC=36-2x（米）．…（1分）
    ∴S=x（36-2x）=-2x2+36x．…（3分）
    自变量x的取值范围是0＜x＜12．…（4分）
    （说明：由0＜x＜36-2x可得0＜x＜12．）

    （2）∵S=-2x2+36x=-2（x-9）2+162，且x=9在0＜x＜12的范围内，
    ∴当x=9时，S取最大值．
    即AB边的长为9米时，花圃的面积最大．…（5分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：矩形OABC中，A（6，0），B（6，4），F为AB边的中点，直线EF交边BC于E，且sin∠BEF=
    		5
    5
    ，P为线段EF上一动点，PM⊥OA于M，PN⊥OC于N．
    （1）求直线EF的函数解析式并注明自变量取值范围；
    （2）求矩形ONPM的面积的最大值及此时点P的坐标；
    （3）矩形ONPM、矩形OABC有可能相似吗？若相似，求出此时点P的坐标；若不相似，请简要说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C（0，-3）与x轴正半轴相交于点B，且OB=OC．
    ①求B点坐标；
    ②求函数的解析式及最小值；
    ③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=______；
    （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，点M、N分别在AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分别为E、F．
    （1）求梯形ABCD的面积；
    （2）探究一：四边形MNFE的面积有无最大值？若有，请求出这个最大值；若无，请说明理由；
    （3）探究二：四边形MNFE能否为正方形？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商家经销一种绿茶，已知绿茶每千克成本50元，在试销时间内发现：
    单价定为每千克70元时，月销售量为l00千克，销售单价每提高5元，月销量减少10，设该绿茶的销售单价为每千克x元（x≥70），月销售利润为y（元）．
    （1）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
    （2）若用于装修门面已投资3000元，该商家在第一个月里，销售单价为每千克85元，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，在第二个月销售结束后发现这两个月不仅收回投资，而且刚好获得1700元的利润，求第二个月时该绿茶的销售单价为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
    （1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
    （2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有铝合金窗框料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架，一般来说，当窗户总面积最大时，窗户的透光最好．那么，要使这个窗户透光最好，窗架的宽应为多少米此时窗户的总面积是多少平方米？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案