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    对分式方程
    1
    x-1
    -
    1
    x+1
    =
    1
    x2-1
    去分母时，应在方程两边都乘以
    ．
    分析：本题考查解分式方程的能力，因为x2-1=（x+1）（x-1），所以可确定方程最简公分母为：（x+1）（x-1），（x+1）（x-1）．两边同乘（x+1）（x-1）即可将分式方程转化为整式方程．
    解答：解：由于x2-1=（x+1）（x-1），
    ∴方程最简公分母为：（x+1）（x-1）．
    故本题答案为：（x+1）（x-1）．
    点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列判断：
    （1）分式方程
    1
    x-1
    =
    2
    x2-1
    无解
    （2）直径是弦
    （3）任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆
    （4）圆内接四边形的任一个外角等于它的内角
    （5）长度相等的弧所对的圆心角相等
    其中正确的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
    “解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
    请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
    已知关于x的方程
    m-1
    x-1
    -
    x
    x-1
    =0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．
    （1）求m和k的值；
    （2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
    x
    x-1
    )2-4(
    x
    x-1
    )+4=0    ．
    学生甲：老师，原方程可整理为
    x2
    (x-1)2
    -
    4x
    x-1
    +4=0    ，再去分母，行得通吗？
    老师：很好，当然可以这样做．
    再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
    学生乙：老师，我发现
    x
    x-1
    是整体出现的！
    老师：很好，我们把
    x
    x-1
    看成一个整体，用y表示，即可设
    x
    x-1
    =y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
    全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
    x
    x-1
    =2
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
    （1）(
    2x
    x-1
    )2-
    4x
    x-1
    +1=0
    （2）
    6
    x-y
    +
    4
    x+y
    =3
    9
    x-y
    -
    1
    x+y
    =1
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    对分式方程
    1
    x-1
    -
    1
    x+1
    =
    1
    x2-1
    去分母时，应在方程两边都乘以______．

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