Question

8．二次函数y=x²-2x+c的图象与x轴的一个交点坐标为（2，0），则另一个交点的坐标为（0，0）．

Answer 1

分析 根据当y=0时，x²-2x+c=0，则方程x²-2x+c=0的两根之和等于2，其中一个根为2，从而可以求得另一根，从而问题得以解决．

解答 解：∵二次函数y=x²-2x+c的图象与x轴的一个交点坐标为（2，0），
∴x²-2x+c=0时的两根之和为：$\frac{-2}{-1}=2$，其中一个根为：x₁=2．
∴x₁+x₂=2．
即2+x₂=2．
解得x₂=0．
∴二次函数y=x²-2x+c的图象与x轴的另一个交点的坐标为（0，0）．
故答案为：（0，0）．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是明确二次函数与一元二次方程的关系，知道根与系数的关系．