Question

等腰三角形的腰长为4cm，底角为15°，则这个三角形的面积为（　　）cm²．

• A、无法确定
• B、8
• C、6
• D、4

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形

专题：计算题

分析：首先根据题意作图，然后过点C作CD⊥AB于D，即可得∠CAD=30°，由直角三角形中，30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得△ABC的高CD的长，则可求得这个三角形的面积．

解答：解：如图：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，
过点C作CD⊥AB于D，
∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，
∴CD=

1

2

AC=2cm（在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半），
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×4×2=4（cm²）．
∴这个三角形的面积为4cm²．
故选：D．

点评：此题考查了含30°角的直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及等腰三角形的性质，解题的关键是作出相应的辅助线CD，灵活运用各种性质来解决问题．