Question

1．已知点O（0，0），B（1，2）．
（1）若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标．
（2）若点A（3，0），BC∥OA，BC=OA，求点C的坐标．
（3）若点A（3，0），点D（3，-4），求四边形ODAB的面积．

Answer 1

分析 （1）设A（0，m），根据三角形的面积列方程即可得到结论；
（2）根据已知条件即可得到结论；
（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．

解答 解：（1）∵点A在y轴的正半轴上，
设A（0，m），
∵三角形OAB的面积为2，
∴$\frac{1}{2}$•m×1=2，
∴m=4，
∴A（0，4）；
（2）∵A（3，0），
∴OA=3，
∵BC∥OA，BC=OA，B（1，2），
∴C（4，2）或（-2，2）；
（3）四边形ODAB的面积=S_△ABO+S_△OAD=$\frac{1}{2}×$3×2+$\frac{1}{2}×$3×4=9．

点评 本题考查了三角形的面积公式，坐标与图形性质，正确的识别图形是解题的关键．