Question

如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别为E，F，则∠MAN的度数为

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

D
分析：利用线段的垂直平分线的性质计算．
解答：∵EM和FN分别垂直平分AB和AC，
∴MB=MA，NA=NC，∠B=∠MAE，∠C=∠NAC
在△ABC中，∠BAC=130°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-130°=50°
即∠MAE+∠NAC=50°，
则∠MAN=∠BAC-（∠MAE+∠NAC）=130°-50°=80°．
故选D
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．