Question

10、如图是四个体积相同、高度相同的容器，现有四个同学各自选定其中的某一个容器，以相同的速度向容器内注水，并制作出水位高度y（cm）与时间x（min）的图象．其中只有三个同学所作图象正确，你认为作图明显不正确的应该是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：结合几何体的结构和题意知，容器的底面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断．

解答：解：A、因长方体体的底面积是定值，故水面高度的增加是均匀的，即图象是直线型的，故A正确；
B、因几何体下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越平缓，故B正确；
C、球是个对称的几何体，下半球因下面窄上面宽，所以水的高度增加的越来越慢；上半球恰相反，所以水的高度增加的越来越快，则图象先平缓再变陡；故C正确；
D、图中几何体上宽、下窄，所以水的高度增加的越来越慢后再越来越慢快，则图象先陡再变缓，故D错误．
故选D．

点评：本题考查了数形结合思想，对于此题没有必要求容器中水面的高度h和时间t之间的函数解析式，因此可结合几何体和图象作定性分析，即充分利用数形结合思想．