练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．已知：如图，在△ABC中，AC=2．BC=3．∠C=60°． 求△ABC外接圆⊙O的半径r．

    分析 作直径AD，连接BD，根据余弦定理求出AB的长，根据正弦的定义求出圆的直径，得到答案．

    解答 解：作直径AD，连接BD，
    AB2=AC2+BC2-2×AC×BC×cos60°=7，
    ∴AB=$\sqrt{7}$，又∠D=∠C=60°．
    ∴AD=$\frac{AB}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{21}}{3}$，
    ∴△ABC外接圆⊙O的半径r为$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

    点评 本题考查的是三角形外接圆和外心的概念，掌握余弦定理和圆周角定理是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知2x-y=5，求5（y-2x）2-3y+6x-60的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．有一列数依次为：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{17}$，$\frac{5}{26}$，…按照此规律排列下去，
    （1）第40个数是$\frac{40}{1601}$；
    （2）第n个数该如何表示？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，BE是∠ABC的平分线，BE⊥AD于E，且$\frac{DE}{AE}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{四边形BCDE}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．一数列a1，a2，a3，…an，a1=-1，a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…an$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$=，求出a1+a2+a3+…+a2015的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．近几年，沙尘暴现象在我国北方很严重．据专家估算，我国因土地沙漠化造成的经济损失平均每天为1.5亿元，若按一年365天计算，求我国10年因土地沙漠化造成的经济损失是多少？（用科学记数法表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．化简下列代数式，并求值：
    （1）某公司的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
    （2）如果该旅游团有30个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
    （3）根据题中的代数式10x+5y还可以表示什么？你还能举出其他例子吗？与同伴交流．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数y=|x2-2x-3|
    （1）在指定的平面直角坐标系中作出y=|x2-2x-3|的图象；
    （2）结合所做出的图象指出x在什么范围内，y随着x增大而增大；
    （3）结合所做出的图象，解不等式|x2-2x-3|＞5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知2a+1的平方根是3和-3，4是3a+b+1的算术平方根，求a-2b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案