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    如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：AD∥CB．
    考点：平行线的判定
    专题：证明题
    分析：根据角平分线的定义可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后由∠1+∠2=90°求出∠ADC+∠BCD=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC．
    解答：证明：∵DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，
    ∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
    ∵∠1+∠2=90°，
    ∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°，
    ∴AD∥BC．
    点评：本题考查了角平分线的定义，平行线的判定，熟记定义与定理并准确识图是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
    3x+2≤3-(-x)
    1-
    x-1
    2
    ＞
    x+2
    3
    -x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）（
    		48
    -4
    1
    8
    ）-（3
    1
    3
    -2
    		0.5
    ）；
    （2）（
    		2
    -
    		3
    ）2+2
    1
    3
    ×3
    		2
    ；
    （3）5
    		ab
    •（-4
    		a3b
    ）（a≥0，b≥0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）解方程组：
    2x-y=8
    3x+2y=5
    ；
    （2）解不等式：1-
    3-5x
    7
    ＜x，并将它的解集在数轴上表示出来；
    （3）计算
    		4
    +|5-
    		30
    |-
    3-27
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式：
    x-5
    2
    +1＞x-3；    
    （2）解方程：
    1
    1-x
    =3-
    3x2-x
    x2-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    （1）
    2x-y=0
    3x-2y=5
    ；
    （2）
    x-1=y+5
    x+5=5(y-1)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算或解方程
    （1）化简：
    b
    a2-b2
    ÷（1-
    a
    a+b
    ）；
    （2）解方程：
    x
    x-2
    -1=
    2
    x2-4
    ；
    （3）计算：（
    		48
    -4
    1
    8
    ）-（3
    1
    3
    -2
    		0.5
    ）；
    （4）计算：（3+2
    		5
    ）2-（4+
    		5
    ）（4-
    		5
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若∠α和∠β的两边分别平行，且∠α=2x°+30°，∠β=50°，则x=
     
    ．

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