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    14．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=60°，求∠E的度数．

    分析 连接AC，由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=60°，可得∠E度数．

    解答 解：连接AC，

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=60°，
    ∴∠E=∠DAE，
    又∵BD=CE，
    ∴CE=CA，
    ∴∠E=∠CAE，
    ∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
    ∴∠E+∠E=60°，即∠E=30°．

    点评 本题主要考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点P是正方形ABCD对角线BD上的一个动点（点P不与点B，O，D重合），连接CP并延长，分别过点D，B向射线CP作垂线，垂足分别为点M，N．
    （1）补全图形，并求证：DM=CN；
    （2）连接OM，ON，判断△OMN的形状并证明．
    小明在解决问题（2）时遇到了困难，通过向其他同学请教，小明得到了以下建议：
    建议一：观察现有图形，借助于所证关系线段所在三角形全等的证明来解决问题；
    建议二：延长MO交BN于点G，借助构造全等三角形来解决问题；
    如果你是小明，能够顺利的解决以上问题吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．$5\sqrt{12}×\sqrt{8}÷5\sqrt{2}-\sqrt{27}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若am=5，an=3，则a2m-n=$\frac{25}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞4}\\{\frac{x-1}{3}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．数轴上点A对应的数为-1，点B对应的数为4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
    （1）若点P到点A，点B的距离相等，点P在数轴上对应的数为1.5；
    （2）数轴上是否存在点P，使P到点A，点B的距离之和为9？若存在，请求出来x的值；若不存在，说明理由；
    （3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每分钟2个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟3个单位的长度的速度向右运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A，点B的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，六边形的每个内角相等，且对角线AC平分∠FAB．
    （1）求∠ACD的度数；
    （2）求证：EF∥BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列根据等式的性质变形正确的是（　　）
    A．由-$\frac{1}{3}$x=$\frac{2}{3}$y，得x=2yB．由5x-2=4x+2，得x=4
    C．由2x-1=3x，得x=1D．由3x-5=7，得3x=7-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE，延长AG交CD于点F，已知CF=2，FD=1，则BC的长是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{3}$

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