Question

已知正比例函数y=（2k-1）x的图象过点A（-2，4）．
（1）反比例函数y=

2k-1

x

的图象是否也过点A？请说明理由；
（2）求正比例函数y=（2k-1）x和反比例函数y=

2k-1

x

的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）把A的坐标代入即可求出k，求出反比例函数与正比例函数的解析式，把A的坐标代入反比例函数，看看式子两边是否相等即可；
（2）根据已知得出-2x=-

2

x

，求出x，把x的值代入正比例函数的解析式求出y，即可求出答案．

解答：解：（1）∵y=（2k-1）x的图象过点A（-2，4），
∴代入得：4=-2（2k-1），
解得：k=-

1

2

，
∴反比例函数解析式为y=-

2

x

，
∵x=-2时，y≠4，
∴反比例函数的图象不过点A． 

（2）解：∵正比例函数解析式为y=-2x，
∴-2x=-

2

x

，
解得：x=±1，
则当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=2；
∴正比例函数和反比例函数的交点坐标是（1，-2）和（-1，2）．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和正比例函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．