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    18．已知关于x的一元二次方程2x2+（2-4m）x+6m=0的两根之和与两根之积相等，则m的值为（　　）
    A．6.5B．-1C．2D．-2

    分析 设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=2m-1，x1x2=3m，根据题意列出方程，解方程即可．

    解答 解：设方程的两根为x1，x2，
    由根与系数的关系得，x1+x2=2m-1，x1x2=3m，
    则2m-1=3m，
    解得m=-1，
    故选：B．

    点评 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，反过来也成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（　　）
    A．20B．18C．16D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．
    如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF
    证明：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3（ 对顶角相等）
    ∴∠2=∠3（等量代换）
    ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．2015年是怀柔区创建文明城区的全面启动之年，各学校组织开展了丰富多彩的未成年人思想道德教育实践活动．某校在雁栖湖畔举行徒步大会，大会徒步线路全长13千米．从雁栖湖国际会展中心北侧出发，沿着雁栖湖路向东，经过日出东方酒店、雁栖湖景区、古槐溪语公园、雁栖湖北岸环湖健身步道等，再返回雁栖湖国际会展中心．下图是小明和小军徒步时间t（小时）和行走的路程s（千米）之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：
    （1）试用文字说明，交点C所表示的实际意义；
    （2）行走2小时时，谁处于领先地位？
    （3）在哪段时间小军的速度大于小明的速度？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°．
    （1）求证：AC2=3BC2．
    （2）若CD⊥AB于D点，CE是中线，求证：∠BCD=∠DCE=∠ACE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点A（a，b），设点A关于原点的对称点为A′，点A′于直线y=x的对称点为A″，而点A″关于x轴的对称点为A″′，点A和点A″的距离等于$\sqrt{2}$，点A和点A″的距离等于2，试求出点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
    a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]
    该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
    （1）请你说明这个等式的正确性；
    （2）若a=2014，b=2015，c=2016，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值；
    （3）已知实数x，y，z，a满足x+a2=2014，y+a2=2015，z+a2=2016，且xyz=36．求代数式$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{xz}$+$\frac{z}{xy}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，D在BC上，AD=DC．
    （1）求∠BAD的大小．
    （2）若BD=1，求点D到AC的距离．
    （3）在（2）的条件下，求△ADC的AD边上的高线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD=30°，则∠ABD为（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．60°

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