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    如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．
    （1）求∠ABD的度数；
    （2）若AD=2，求对角线BD的长．
    （1）∵DC∥AB，AD=BC，
    ∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠A=60°，
    又∵BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD=
    1
    2
    ∠ABC=30°．

    （2）∵∠A=60°，∠ABD=30°，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴AB=2AD=4，（直角三角形中30°所对的边是斜边的一半），
    ∴对角线BD=
    		42-22
    =2
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
    （1）证明：△BDF≌△DCE；
    （2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条是______；如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是______．
    （均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（　　）
    A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD，刚AD：AB等于（　　）
    A．1：2B．3：4C．
    		3
    ：4    		D．2：3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD．
    （1）若CD=5，AB=11，梯形的高是4，求梯形的周长．
    （2）若AB=a，CD=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______．（请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，梯形AOCD中，∠AOC=90°，AD=9，OC=10，AO=4在线段OC上任取一点N（不与O、C重合），连接DN，作NE⊥DN，与直线AO交于点E．
    （1）当CN=2时，求OE；
    （2）若CN=t，OE=s，求s关于自变量t的函数关系式；
    （3）探索与研究：如图2所示，分别以AO、OC所在的直线为y轴与x轴，O为原点，建立如图所示的直角坐标系，动点M从点O沿线段OC向C点运动，动点N从点C沿线段CO向点O同时等速运动，设现有一点F（x，y）满足MF⊥MN，NF⊥ND，试用含x的式子表示y．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰梯形的大底与对角线的长度相等，小底与高相等，则小底与大底的比为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
    （1）求证：AD=AE；
    （2）若AD=8，DC=4，求AB的长．

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