已知.如图.∠1＝∠ACB.∠2＝∠3.求证:∠BDC+∠DGF＝180°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．

答案：
解析：

　　证明：∵∠1＝∠ACB(已知)，

　　∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，

　　∴∠2＝∠DCF(两直线平行，内错角相等)．

　　∵∠2＝∠3(已知)，

　　∴∠3＝∠DCF(等量代换)，

　　∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)，

　　∴∠BDC＋∠DGF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

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解：∵∠1＝∠2（           ）
∴        ∥          (                           )
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3
∴       ∥           (                           )
∴∠1+∠4＝180°        (                           )