Question

线段AB被分成2：3：4三部分，第一部分与第三部分中点的距离为4.2cm，则最长部分的长为

 

cm．

Answer 1

分析：根据题意，画出图形，设末知量为X，AC：CD：BD=2：3：4，点M是AC的中点，点N是BD的中点，则CM=

1

2

AC、DN=

1

2

BD，故MN=CM+CD+DN，从而得到X的值．比较后可得最长部分的值．

解答：
解：如图，AC：CD：BD=2：3：4，点M是AC的中点，点N是BD的中点
设AB=9X，则AC=2X，CD=3X，BD=4X
∴CM=

1

2

AC=X，DN=

1

2

BD=2X
∴MN=CM+CD+DN=6X=4.2
∴X=0.7
∴BD是最长的部分，为4X=2.8cm．

点评：作出图形后，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．