练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是______．
    如图，连接OC．
    ∵OB=OC，
    ∴∠OBC=∠OCB=30°
    ∴∠BOC=180°-30°-30°=120°．
    又∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，则AB=2AC=4，BC=
    		AB2-AC2
    =2
    		3
    ．
    ∵OC是△ABC斜边上的中线，
    ∴S△BOC=
    1
    2
    S△ABC=
    1
    2
    ×
    1
    2
    AC•BC=
    1
    4
    ×2×2
    		3
    =
    		3
    ．
    ∴S阴影=S扇形OBC-S△BOC=
    120π×22
    360
    -
    		3
    =
    4π
    3
    -
    		3
    ．
    故答案是：
    4π
    3
    -
    		3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB=
    		3
    ，BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为（　　）
    A．
    π
    3
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    6
    		D．
    π
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个半径为1的
    1
    4
    圆扇形A′OB′与AO′B叠放在一起，POQO'是正方形，则整个阴影图形的面积是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，一个半径为
    		2
    的圆过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以
    a
    2
    为半径的圆两两相切于点D，E，F，求
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    围成的图形面积S（图中阴影部分）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（　　）
    A．（π-2
    		3
    ）cm2    		B．（
    16
    3
    π-4
    		3
    ）cm2    		C．（
    1
    2
    π+
    		3
    ）cm2    		D．（
    2
    3
    π+
    		3
    ）cm2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是______平方厘米（π取3）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2
    		3
    ，则阴影部分图形的面积为（　　）
    A．4πB．2πC．πD．
    2π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一根绳子OP的O端拴在柱子上，P端拴着一头小牛，草地的边缘是墙O，已知OP=9m，OB=3m，AO∥BC，∠OBC=120度．小牛只能在草地上活动，其活动区域的最大面积为（　　）
    A．27πm2B．30πm2C．33πm2D．66πm2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案