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    【题目】如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.

    （1）如图（1），四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长.

    （2）如图（2），三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.

    （3）如图（3），三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.

    （4） 如图（4），三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，请写出正方形的边长.

    【答案】（1）x=；（2）x= ；（3）x=；（4）x=.

    【解析】

    （1）作CN⊥AB，再根据GF∥AB，得到△CGF∽△CAB，设出正方形的边长为x，根据相似三角形的性质得到关于x的方程，求出方程的解，即可求出正方形的边长；

    （2）作CN⊥AB，交GF于点M，交AB于点N，同（1）可知，△CGF∽△CAB，根据对应边的比等于对应高之比，同理可求出正方形的边长；

    （3）作CN⊥AB，交GF于点M，交AB于点N，同（1）可知，△CGF∽△CAB，根据对应边的比等于对应高之比，同理可求出正方形的边长；

    （4）同理可得正方形的边长．

    （1）在图1中作CN⊥AB，交GF于点M，交AB于点N．

    在Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，CN．

    ∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，∴，设正方形边长为x，则 ，∴x；

    （2）在图2中作CN⊥AB，交GF于点M，交AB于点N．

    ∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，∴，设每个正方形边长为x，则 ，∴x；

    （3）在图3中，作CN⊥AB，交GF于点M，交AB于点N．

    ∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，∴，设每个正方形的边长为x，则，∴x；

    （4）设每个正方形的边长为x，同理得到：，则x．

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    （1）直接写出点B和点C的坐标；

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    （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

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    (2)求证：BD平分∠ABO；

    (3)在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

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    (1)求抛物线L1对应的函数表达式；

    (2)若以点A. C.P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；

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    （1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明；

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